www.buecke-info.de/astrotips 07.04.2005

0. Flächenhelligkeit und Kontrast

1. Flächenhelligkeit

Im allgemeinen sind bei Helligkeiten immer Gesamthelligkeiten gemeint. Die Helligkeit eines nicht punktförmigen Objektes ist aber die Summe der Helligkeiten einzelner Flächenelemente. Die Helligkeit der Flächenelemente ist aber nicht gleich. Dies wird deutlich bei Galaxien. Die beobachtbare Ausdehnung zum Beispiel des Andromedanebels ist sehr von den Sichtbarkeitsverhältnissen und von der verwendeten Optik abhängig.

Auch beim Mond sind einzelne Flächenelemente ungleich hell. Die Gesamthelligkeit ergibt sich, indem die scheinbare Ausdehnung auf einen Punkt verkleinert wird. Dies kann praktisch durch die Beobachtung des Reflexes an einer Weihnachtsbaumkugel geschehen, die den Mond fast sternförmig abbildet.

Im folgenden werden diese Sichtbarkeitsbedingungen durch die Einführung des Begriffes Kontrast untersucht und definiert.

Mittlere Flächenhelligkeit:

Die Helligkeit wird in der Regel als Gesamthelligkeit angegeben. Bei punktförmigen Objekten gibt es keine Flächenhelligkeit. Bei Objekten, die als flächenförmiges Gebilde beobachtet werden, kann man für ein einzelnes Flächenelement die mittlere Helligkeit als Flächenhelligkeit m_A angegeben.

Kreisförmige Objekte:

m_A = m_ges. + 2.5 lg (π/4) + 2.5 lg (d²)

Kreisförmige Objekte mit Phasengestalt:

m_A = m_ges. + 2.5 lg (π/4) + 2.5 lg (d²× cos(Phasenwinkel/2))

Elliptische Objekte:

m_A = m_ges. + 2.5 lg (π/4) + 2.5 lg (d₁× d₂)

Hintergrundhelligkeit:

Dieser Begriff ist nicht exakt, obwohl es sicherlich auch eine Hintergrundhelligkeit gibt, ist hier die "Vordergrundhelligkeit" gemeint. Bei der Beobachtung sieht man durch die Atmosphäre hindurch, die nie ganz dunkel ist und je nach den Beobachtungsbedingungen eine störende Helligkeit annehmen kann. Diese Überlegungen kann man auch auf die Dämmerung und den Tag ausdehnen. Einige Objekte sind am Tage sichtbar, die Helligkeit muß heller als der Vordergrund sein. Die Erkennbarkeit ist jedoch von weiteren Faktoren abhängig, zum Beispiel von der Farbe des Himmelslichtes und des Objektes.

Der Himmels ist keinesfalls dunkel. Unter idealen Bedingungen, kein Mondlicht, kein Nordlicht, keine irdischen Lichtquellen, liegt die Flächenhelligkeit bei 21.4 mag/q". Bei weniger guten Bedingen kann man diesen Wert um bis zu einige Größenklassen ändern. Eine kurze Rechnung zeigt, daß das Himmelslicht mindestens eine Helligkeit von 3.6 mag/q° besitzt, eine nicht zu unterschätzende Größe.

Am Tage ist die Flächenhelligkeit wesentlich höher und sehr unterschiedlich in Intensität und Farbe.

Die Halbkugel umfaßt eine Fläche von 20626 q°. Bezieht man die Helligkeit des idealen Nachthimmels von 3.6 mag/ℵ° auf die Fläche der Himmelshalbkugel, entspricht diese Helligkeit der Gesamthelligkeit eines Sterns von -7.2 mag. Diesen Wert erhält man, weil ein Intensitätsunterschied von 20626 einer Größenklassenänderung von 10,8 mag entspricht, 3.6 mag minus 10,9 mag ergibt -7,2 mag.

2. Kontrast

Der Kontrast ist hier wie folgt definiert:

k = m_Hintergrund - m_Objekt = 2.5 log ( 1 + 10-0.4 (m_Hintergrund - m_Objekt )

Anmerkung: q°, q' und q" stehen für Quadratgrad, -minute und -sekunde.

Karl-Heinz Bücke
17.05.2003
07.04.2005: Überarbeitet: Faktoren von 0.25 in 2.5 geändert und Berechnung der Flächenhelligkeit von kreisförmigen Flächen berichtigt).

seit 07.04.2005